अवरोही त्रिभुज

Q5. ‘एक व्यक्ति एक बिंदु से चलना शुरू करता है अवरोही त्रिभुज और 2 किमी उत्तर की तरफ चलता है, फिर वह अपने दाएं और मुड़ता है तथा 2 किमी चलता है, वह फिर से दाएं ओर मुड़ता है और चलता है| अब वह किस दिशा में है? (a) दक्षिण
(b) दक्षिण-पूर्व
(c) उत्तर
(d) पश्चिम

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 1.1

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 1.1 अपनी संख्याओं की जानकारी के सवाल जवाब अभ्यास के प्रश्नों के हल सत्र 2022-2023 के लिए छात्र यहाँ से प्राप्त कर सकते हैं। कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 1.1 के सभी प्रश्नों को विस्तार से विडियो और पीडीएफ के माध्यम से यहाँ दिए गए हैं।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 1.अवरोही त्रिभुज 1

कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 1.1 अपनी संख्याओं की जानकारी के प्रश्नों के हल

संख्याओं की तुलना

नीचे दी गई संख्याओं में कौन सी संख्या सबसे बड़ी है?
(i) 92, 392, 4456, 89742
(ii) 1902, 1920, 9201, 9021, 9210
सबसे पहले हम यह ज्ञात करते हैं कि संख्याओं में अंक कितने हैं जिसमें सबसे ज्यादा होंगे वही सबसे बड़ी संख्या होगी। इस प्रकार ऊपर दी गई संख्याओं में
(i) 89742 में सबसे ज्यादा अंक हैं इसलिए यह सबसे बड़ी संख्या होगी।
(ii) सभी संख्याओं में चार अंक हैं। अब बड़ी संख्या ज्ञात करने के लिए बाईं ओर के अंक को देखते है जिसमें सबसे बड़ा होगा वही बड़ी संख्या होगी। लेकिन यहाँ पर भी तीन संख्याओं में बांयें से पहला अंक 9 है। इस प्रकार बाएँ से दूसरे अंक की तुलना करते हैं। एक में 0 है जबकि दो में 2 है। अब इन अवरोही त्रिभुज दो संख्याओं में बाएँ से तीसरे स्थान की तुलना करते हैं। तीसरे स्थान पर एक में 0 है तथा दूसरे में 1 है। अतः 9210 वाली संख्या सबसे बड़ी है।

10th Jan. 2020 SSC CHSL-CGL Reasoning. quiz Beginner level

(a) इंडिगो
(b) नीला
(c) वायलेट
(d) ऑरेंज

Directions (2-3): दिए गए विकल्पों में से सम्बन्धित शब्द/वर्ण/संख्या का चयन कीजिये

Q2. A D H M : Z W S N : C F J O : ?
(a) YVRM
(b) अवरोही त्रिभुज WTPO
(c) XWTP
(d) ZXVT

Q3. 5 : 36 : : 6 : ?
(a) 48
(b) 50
(c) 49
(d) 56

Solutions:

S1. Ans. (d);
Sol.
Opposite pair of colours are :-
Red – Indigo
Blue – Violet
Orange – Green

S2. Ans. (a);
Sol.

S3. Ans. (c);
Sol. 5 × (अवरोही त्रिभुज 5 + 1) + (5 + 1) = 36, 6 × (6 + 1) + (6 + 1) = 49

S4. Ans. (b);
Sol.
The pattern of given set is +9, +18

ETOS17 परीक्षा के पाठ्यक्रम (सिलेबस) - सामान्य गणित

भाग - 4 सामान्य गणित (प्रश्न के इस भाग में 30 अंकों के कुल 30 प्रश्न होंगे।)

इकाई 1 -

• महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य : महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य क्या है ? इससे संबंधित प्रश्न समस्याओं के हल हेतु सूत्र।

इकाई -4

इकाई -5

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माध्यक फार्मूला, परिभाषा एवं उदाहरण | Madhyak अवरोही त्रिभुज ka Formula

Madhyak ka Formula, सांख्यिकी का सबसे अहम भाग है जो क्लास 10th के लिए सर्वाधिक महत्वपूर्ण होता है. यह एक ऐसी संख्या है जो आँकड़ो के बिच उपलब्ध होती है. माध्यक ज्ञात करने के लिए संख्याओं को आरोही या अवरोही क्रम में संयोजित किया जाता है. अर्थात, दी गई संख्याओं के समूह के सबसे मध्य भाग वाले संख्या को माध्यक यानि मध्यिका कहते है.

गणितीय सांख्यिकी में, माध्यिका एक प्रकार के औसत का भाग है, जिसका उपयोग मध्य भाग खोजने के लिए किया जाता है. इसलिए, इसे केंद्रीय प्रवृत्ति का माप भी कहा जाता है. इस प्रकार के प्रक्रिय को पूर्ण करने के लिए माध्य एवं बहुलक का भी प्रयोग किया जा सकता है.

माध्यक से सम्बंधित प्रश्न हल करने के लिए फार्मूला का प्रयोग विशेष स्थति में किया जाता है. जैसे क्लास 10 में होता है. यहाँ माध्यक फार्मूला के साथ-साथ परिभाषा एवं उदाहरण भी दिया है, जो एग्जाम के दौरान सहायता प्रदान करता है.

मध्यिका की परिभाषा | Definition of Median in Hindi

माध्यिका वह मान है जो संख्याओं के श्रेणी को दो बराबर संख्याओं में विभाजित करता है. उसे माध्यक कहते है. यह सामान्यतः वास्तविक मूल्यों से भिन्न होता है. इस संख्या को ज्ञात करने के लिए आंकड़ों को बढ़ते अवरोही त्रिभुज अथवा घटते क्रम यानि आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित कर अवरोही त्रिभुज गणना किया जाता है.

सांख्यिकी में Madhyak ka Formula के सहायता से भी प्राप्त किया जा सकता है. क्लास 10th और 9 में फार्मूला पर आधारित एग्जाम में प्रश्न भी पूछे जाते है. जो एक विशेष फार्मूला पर आधारित होते है.

जहाँ

l = मध्यक वर्ग की निम्नसीमा
n = प्रेक्षकों की संख्या
CF = मध्यक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता
f = मध्यक वर्ग की बारंबारता
h = वर्ग अंतराल की लम्बाई

मध्यिका कैसे निकले | Madhyak Formula Ka Prayog

उदाहरण के माध्यम से Madhyak ka Formula क्लियर हो जाता है. इसलिए, यहाँ विभिन्न प्रकार के उदाहरण दिया गया है. यहाँ केवल वैसे प्रश्न उपलब्ध है, जो कई बार एग्जाम में भी पूछे जा चुके है.

उदाहरण 1. दिए गए आंकड़ों: 2, 5, 7, 9, 12 का अवरोही क्रम में मध्यिका निकालें?

हल: सबसे पहले संख्याओं अवरोही त्रिभुज को अवरोही क्रम में सजाते है.

जैसे: 12, 9, 7, 5, 2 अर्थात कुल संख्या 5 है.

इसलिए, मध्यिका 7 होगा है. जो संख्या के बिच में है.

उदाहरण 2. निम्नलिखित बारंबारता बंटन की मध्यक ज्ञात करे?

वर्ग-अंतराल	65 – 85	85 – 105	105 – 125	125 – 145	145- 165	165 – 185	185 – 205
बारंबारता	4	5	13	20	14	8	4

माध्यक से सम्बंधित पूछे जाने वाले प्रश्न | FAQ

1. माध्यिका किसे कहते हैं?

उत्तर: किसी अवरोही त्रिभुज आँकड़ों के समूह को आरोहीक्रम या अवरोही क्रम में सजाने पर ठीक बीच वाला आँकड़ा मध्यिका कहलाता है. माध्यक फार्मूला के माध्यम से भी इसे निकला जा सकता है. लेकिन वो केवल सारणी सम्बंधित आंकड़ों के लिए उपयुक्त होता है.

2. माध्यिका कैसे निकालते हैं?

उत्तर: सबसे पहले संख्याओं को आरोही या अवरोही क्रम यानि बढ़ते या घटते क्रम में सजाना होता है. इस प्रक्रिया के उपरांत जो संख्या सबके बिच में होती है. वही मध्यिका कहलाती है. जैसे: 12, 9, 7, 5, 2 के बिच में 7 है.

3. मध्यिका से आप क्या समझते है?

उत्तर: सांख्यिकी में माध्यक वह संख्या है जो आँकड़ों के बीचो-बिच विधमान होता है. अर्थात, किसी दी गई संख्या के बिच वाले मान को मध्यिका कहते है.